Unten sehen Sie meine C-Methode, um Bollinger-Bänder für jeden Punkt zu berechnen (gleitender Durchschnitt, oberes Band, unteres Band). Wie Sie sehen können, verwendet diese Methode 2 für Schleifen, um die sich bewegende Standardabweichung mit dem gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Es verwendete, eine zusätzliche Schleife zu enthalten, um den gleitenden Durchschnitt über den letzten n Perioden zu berechnen. Dieses konnte ich entfernen, indem ich den neuen Punktwert zu totalaverage am Anfang der Schleife addierte und den i - n Punktwert am Ende der Schleife entfernte. Meine Frage ist jetzt grundsätzlich: Kann ich die verbleibende innere Schleife in einer ähnlichen Weise, wie ich mit dem gleitenden Durchschnitt gehandhabt, gefragt, Jan 31 13 um 21:45 Die Antwort ist ja, können Sie. Mitte der 80er Jahre entwickelte ich einen solchen Algorithmus (wahrscheinlich nicht original) in FORTRAN für eine Prozessüberwachungs - und Steuerungsanwendung. Leider, das war vor über 25 Jahren und ich kann mich nicht erinnern, die genaue Formeln, aber die Technik war eine Erweiterung der eine für bewegte Durchschnitte, mit Berechnungen zweiten Ordnung anstelle von nur linear. Nach dem Betrachten des Codes einige, denke ich, dass ich suss heraus, wie ich es damals getan habe. Beachten Sie, wie Ihre innere Schleife macht eine Summe von Squares: in viel die gleiche Weise, dass Ihr Durchschnitt ursprünglich hatte eine Summe von Werten Die beiden einzigen Unterschiede sind die Reihenfolge (seine Macht 2 statt 1) und dass Sie den Durchschnitt subtrahieren Jeder Wert, bevor Sie es quadrieren. Nun, die unzertrennlich aussehen könnte, aber in der Tat können sie getrennt werden: Nun ist das erste Wort nur eine Summe von Squares, behandeln Sie das auf die gleiche Weise, dass Sie die Summe der Werte für den Durchschnitt. Der letzte Term (k2n) ist nur der Durchschnitt quadratisch mal der Periode. Da Sie das Ergebnis durch die Periode ohnehin teilen, können Sie einfach die neue durchschnittliche quadriert ohne zusätzliche Schleife. Schließlich können im zweiten Term (SUM (-2vi) k), da SUM (vi) total kn, dann können Sie es in diese ändern: oder nur -2k2n. Die das zweifache des durchschnittlichen Quadratwinkels beträgt, sobald die Periode (n) erneut unterteilt ist. Also die endgültige kombinierte Formel ist: (achten Sie darauf, die Gültigkeit davon zu überprüfen, da ich es von der Spitze des Kopfes ableiten) und die Einbindung in Ihren Code sollte etwa so aussehen: Das Problem mit Ansätzen, die die Summe der Quadrate zu berechnen Dass es und das Quadrat der Summen ziemlich groß werden kann, und die Berechnung ihres Unterschiedes kann einen sehr großen Fehler einführen. So lasst uns etwas Besseres denken. Für warum dies erforderlich ist, finden Sie in der Wikipedia-Artikel auf Algorithmen für die Berechnung der Varianz und John Cook auf Theoretische Erklärung für numerische Ergebnisse) Erstens, anstatt die Berechnung der stddev lässt sich auf die Varianz. Sobald wir die Varianz haben, ist stddev nur die Quadratwurzel der Varianz. Angenommen, die Daten befinden sich in einem Array mit dem Namen x, das ein n-großes Fenster rollt, um eins kann man sich denken, indem man den Wert von x0 entfernt und den Wert von xn addiert. Die Mittelwerte von x0..xn-1 und x1..xn können durch beziehungsweise bezeichnet werden. Die Differenz zwischen den Varianzen von x0..xn-1 und x1..xn ist nach dem Auslösen einiger Ausdrücke und der Anwendung von (ab) (ab) (ab): Daher wird die Varianz durch etwas gestört, das Sie nicht aufrechterhalten muss Summe der Quadrate, die besser für numerische Genauigkeit ist. Sie können den Mittelwert und die Varianz einmal am Anfang mit einem geeigneten Algorithmus berechnen (Welfords-Methode). Danach müssen Sie jedes Mal, wenn Sie einen Wert im Fenster x0 durch ein anderes xn ersetzen müssen, den Durchschnitt und die Varianz wie folgt aktualisieren: Vielen Dank dafür. Ich benutzte es als Grundlage für eine Umsetzung in C für die CLR. Ich entdeckte, dass in der Praxis können Sie so aktualisieren, dass newVar ist eine sehr kleine negative Zahl, und die sqrt fehlschlägt. Ich führte eine if, um den Wert auf Null für diesen Fall zu begrenzen. Nicht Idee, aber stabil. Dies trat auf, wenn jeder Wert in meinem Fenster den gleichen Wert hatte (ich benutzte eine Fenstergröße von 20 und der Wert in Frage 0,5 war, falls jemand es versuchen und reproduzieren will) ndash Drew Noakes Jul 26 13 at 15:25 Ive (Und dazu beigetragen, dass die Bibliothek) für etwas sehr ähnliches. Seine Open-Source, Portierung auf C sollte einfach sein, wie Laden-gekauft Pie (haben Sie versucht, einen Kuchen aus dem Nichts). Überprüfen Sie es: commons. apache. org/math/api-3.1.1/index. html. Sie haben eine StandardDeviation Klasse. Gehen Sie in die Stadt antwortete Jan 31 13 at 21:48 You39re willkommen Ich didn39t haben die Antwort you39re suchen. Ich definitiv didn39t bedeuten, vorzuschlagen, Portierung der gesamten Bibliothek Nur die mindestens erforderlichen Code, der ein paar hundert Zeilen oder so sein sollte. Beachten Sie, dass ich keine Ahnung, was juristische / copyright Beschränkungen apache hat auf diesem Code, so you39d haben, um zu überprüfen, dass aus. Wenn Sie es verfolgen, hier ist der Link. So dass Abweichung FastMath ndash Jason Jan 31 13 am 22:36 Die meisten wichtigen Informationen wurde bereits oben gegeben --- aber vielleicht ist dies immer noch von allgemeinem Interesse. Eine winzige Java-Bibliothek zur Berechnung von gleitendem Durchschnitt und Standardabweichung finden Sie hier: github / tools4j / meanvar Die Implementierung basiert auf einer Variante der oben erwähnten Welfords-Methode. Standardabweichung (Volatilität) Standardabweichung (Volatilität) Einleitung Die Standardabweichung ist ein statistischer Begriff, der den Betrag der Variabilität oder der Streuung um einen Durchschnitt misst. Die Standardabweichung ist auch ein Maß für die Volatilität. Allgemein gesprochen ist Dispersion die Differenz zwischen dem Istwert und dem Mittelwert. Je größer diese Dispersion oder Variabilität ist, desto höher ist die Standardabweichung. Je kleiner diese Dispersion oder Variabilität ist, desto geringer ist die Standardabweichung. Chartisten können die Standardabweichung verwenden, um das erwartete Risiko zu messen und die Bedeutung bestimmter Preisbewegungen zu bestimmen. Berechnung StockCharts berechnet die Standardabweichung für eine Population, die davon ausgeht, dass die betreffenden Perioden den gesamten Datensatz darstellen, nicht ein Sample aus einem größeren Datensatz. Die Berechnungsschritte sind wie folgt: Berechnen Sie den durchschnittlichen (mittleren) Preis für die Anzahl der Perioden oder Beobachtungen. Bestimmen Sie jede Periode039s Abweichung (schließen Sie weniger durchschnittlichen Preis). Quadrat jede Periode039s Abweichung. Summe der quadrierten Abweichungen. Teilen Sie diese Summe durch die Anzahl der Beobachtungen. Die Standardabweichung ist dann gleich der Quadratwurzel dieser Zahl. Die Kalkulationstabelle oben zeigt ein Beispiel für eine 10-Perioden-Standardabweichung unter Verwendung von QQQQ-Daten. Man beachte, daß der 10-Periodendurchschnitt nach dem 10. Periodenzeitraum berechnet wird und dieser Durchschnitt auf alle 10 Perioden angewendet wird. Der Aufbau einer laufenden Standardabweichung mit dieser Formel wäre sehr intensiv. Excel hat einen einfacheren Weg mit der STDEVP Formel. Die folgende Tabelle zeigt die 10-stufige Standardabweichung nach dieser Formel. Here039s ein Excel-Kalkulationstabelle, die die Standardabweichung Berechnungen zeigt. Standardabweichungswerte Die Standardabweichungswerte sind abhängig vom Preis der unter Sicherheit. Wertpapiere mit hohen Preisen wie Google (550) haben höhere Standardabweichungswerte als Wertpapiere mit niedrigen Preisen wie Intel (22). Diese höheren Werte sind keine Reflexion der höheren Volatilität, sondern eine Reflexion des tatsächlichen Preises. Die Standardabweichungswerte sind in Bezug auf den Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers dargestellt. Historische Standardabweichungswerte werden auch betroffen sein, wenn ein Sicherheitssystem über einen längeren Zeitraum eine große Preisänderung erfährt. Eine Sicherheit, die sich von 10 auf 50 bewegt, hat höchstwahrscheinlich eine höhere Standardabweichung bei 50 als bei 10. In der obigen Tabelle bezieht sich die linke Skala auf die Standardabweichung. Google039s Standardabweichung Skala erstreckt sich von 2,5 bis 35, während die Intel-Bereich von 0,10 bis 0,75 läuft. Durchschnittliche Preisänderungen (Abweichungen) in Google reichen von 2,5 bis 35, während durchschnittliche Preisänderungen (Abweichungen) in Intel von 10 Cent bis 75 Cent liegen. Trotz der Bandbreitenunterschiede können Chartisten die Volatilitätsänderungen für jedes Wertpapier visuell beurteilen. Die Volatilität von Intel nahm von April bis Juni ab, da sich die Standardabweichung mehr als 70 Male veränderte. Google erlebt eine Schwankung der Volatilität im Oktober als Standardabweichung schoss über 30. Man müsste die Standardabweichung durch den Schlusskurs teilen, um die Volatilität für die beiden Wertpapiere direkt zu vergleichen. Messen von Erwartungen Der aktuelle Wert der Standardabweichung kann verwendet werden, um die Wichtigkeit einer Bewegungs - oder Soll-Erwartung abzuschätzen. Dabei wird davon ausgegangen, dass Preisänderungen in der Regel mit einer klassischen Glockenkurve verteilt werden. Obwohl Preisänderungen für Wertpapiere nicht immer normal verteilt sind, können Chartisten immer noch normale Distributionsrichtlinien verwenden, um die Bedeutung einer Kursbewegung abzuschätzen. In einer Normalverteilung liegen 68 der Beobachtungen innerhalb einer Standardabweichung. 95 der Beobachtungen fallen in zwei Standardabweichungen. 99,7 der Beobachtungen fallen unter drei Standardabweichungen. Mit diesen Richtlinien können Händler die Bedeutung einer Preisbewegung abschätzen. Eine Bewegung, die größer als eine Standardabweichung ist, würde in Abhängigkeit von der Bewegungsrichtung eine überdurchschnittliche Stärke oder Schwäche zeigen. Die Grafik oben zeigt Microsoft (MSFT) mit einer 21-tägigen Standardabweichung im Indikatorfenster. Es gibt ungefähr 21 Handelstage in einem Monat und die monatliche Standardabweichung war .88 am letzten Tag. In einer Normalverteilung sollten 68 der 21 Beobachtungen eine Preisänderung von weniger als 88 Cent aufweisen. 95 der 21 Beobachtungen sollten eine Preisänderung von weniger als 1,76 Cent (2 x .88 oder zwei Standardabweichungen) aufweisen. 99,7 der Beobachtungen sollten eine Preisänderung von weniger als 2,64 (3 x .88 oder drei Standardabweichungen) aufweisen, wobei Preisbewegungen, die 1,2 oder 3 Standardabweichungen darstellen, als bemerkenswert angesehen werden Es schwankte zwischen 0,32 und 0,88 von Mitte August bis Mitte Dezember. Ein 250-Tage-gleitenden Durchschnitt kann angewendet werden, um den Indikator zu glätten und finden Sie einen Durchschnitt, die rund 68 Cent ist. Die Preise bewegen sich größer als 68 Cents waren größer als die 250 Tage-SMA der 21-Tage-Standardabweichung Diese überdurchschnittlichen Kursbewegungen weisen auf ein gesteigertes Interesse hin, das eine Trendveränderung vorherzusagen oder einen Ausbruch markieren könnte. Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß an Volatilität. Diese Werte liefern Chartisten eine Schätzung für erwartet Die Standardabweichung wird auch bei anderen Indikatoren wie Bollinger-Bändern verwendet, die 2 Standardabweichungen oberhalb und unterhalb des gleitenden Mittelwerts festlegen. Bewegungen, die die Bänder übersteigen, werden als signifikant genug angesehen, um die Aufmerksamkeit zu rechtfertigen. Wie bei allen Indikatoren sollte die Standardabweichung in Verbindung mit anderen Analysewerkzeugen wie Impulsoszillatoren oder Diagrammmustern verwendet werden. Standardabweichung und SharpCharts Die Standardabweichung ist als Indikator in SharpCharts mit einem Standardparameter von 10 verfügbar. Dieser Parameter kann je nach Analysebedarf geändert werden. Grob gesagt, 21 Tage entspricht einem Monat, 63 Tage entspricht einem Viertel und 250 Tagen entspricht einem Jahr. Die Standardabweichung kann auch auf wöchentlichen oder monatlichen Diagrammen verwendet werden. Indikatoren können auf die Standardabweichung angewendet werden, indem Sie auf erweiterte Optionen klicken und dann eine Überlagerung hinzufügen. Klicken Sie hier für ein Live-Diagramm mit der Standardabweichung. Wie Berechnung der gleitenden Mittelwerte in Excel Excel-Datenanalyse für Dummies, 2nd Edition Der Datenanalyse-Befehl bietet ein Werkzeug für die Berechnung verschieben und exponentiell geglättete Mittelwerte in Excel. Nehmen Sie an, um zu veranschaulichen, dass Sie tägliche Temperaturinformationen gesammelt haben. Sie wollen den dreitägigen gleitenden Durchschnitt 8212 den Durchschnitt der letzten drei Tage 8212 als Teil einer einfachen Wettervorhersage berechnen. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die gleitenden Mittelwerte für diesen Datensatz zu berechnen. Um einen gleitenden Durchschnitt zu berechnen, klicken Sie zuerst auf die Schaltfläche Data tab8217s Data Analysis. Wenn Excel das Dialogfeld Datenanalyse anzeigt, wählen Sie aus der Liste den Eintrag Moving Average aus, und klicken Sie dann auf OK. Excel zeigt das Dialogfeld "Gleitender Durchschnitt" an. Identifizieren Sie die Daten, die Sie für die Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwenden möchten. Klicken Sie im Dialogfeld "Gleitender Durchschnitt" in das Eingabebereichsfeld. Identifizieren Sie dann den Eingabebereich, indem Sie entweder eine Arbeitsbereichsadresse eingeben oder mit der Maus den Arbeitsbereich auswählen. Ihre Bereichsreferenz sollte absolute Zellenadressen verwenden. Eine absolute Zellenadresse steht vor dem Spaltennamen und der Zeilennummer mit Vorzeichen, wie in A1: A10. Wenn die erste Zelle in Ihrem Eingabebereich eine Textbeschriftung enthält, um Ihre Daten zu identifizieren oder zu beschreiben, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Labels in First Row. Erklären Sie im Textfeld Interval, wie viele Werte in die gleitende Durchschnittsberechnung einbezogen werden sollen. Sie können einen gleitenden Durchschnitt mit einer beliebigen Anzahl von Werten berechnen. Standardmäßig verwendet Excel die letzten drei Werte, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Um festzulegen, dass eine andere Anzahl von Werten zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwendet werden soll, geben Sie diesen Wert in das Textfeld Intervall ein. Sagen Sie Excel, wo die gleitenden Durchschnittsdaten platziert werden sollen. Verwenden Sie das Textfeld Ausgabebereich, um den Arbeitsblattbereich zu identifizieren, in dem Sie die gleitenden Durchschnittsdaten platzieren möchten. In dem Arbeitsblattbeispiel wurden die gleitenden Durchschnittsdaten in den Arbeitsblattbereich B2: B10 platziert. (Optional) Geben Sie an, ob ein Diagramm gewünscht wird. Wenn Sie ein Diagramm möchten, das die gleitenden Durchschnittsinformationen darstellt, aktivieren Sie das Kontrollkästchen "Diagrammausgabe". (Optional) Geben Sie an, ob Standardfehlerinformationen berechnet werden sollen. Wenn Sie Standardfehler für die Daten berechnen möchten, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Standardfehler. Excel legt Standardfehlerwerte neben den gleitenden Mittelwerten fest. (Die Standardfehlerinformationen gehen zu C2: C10.) Nachdem Sie die Angabe, welche gleitenden durchschnittlichen Informationen Sie berechnen lassen möchten und wo Sie sie platzieren möchten, klicken Sie auf OK. Excel berechnet gleitende Durchschnittsinformationen. Hinweis: Wenn Excel doesn8217t über genügend Informationen verfügt, um einen gleitenden Durchschnitt für einen Standardfehler zu berechnen, legt er die Fehlermeldung in die Zelle. Sie können mehrere Zellen sehen, die diese Fehlermeldung als einen Wert anzeigen.
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